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媒體組合及預(yù)算分配的完美求解
作者：hqtiger 日期：2008-5-26 字體：[大] [中] [小]
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媒體組合的問(wèn)題也許是困擾許多市場(chǎng)部負(fù)責(zé)人核心難題之一，也是很多4A公司沒(méi)有能夠解決的最重要問(wèn)題之一。比如綜合運(yùn)用多種媒體進(jìn)行組合時(shí)，電視該占多大比例？戶外廣告比例是多少？雜志呢？電臺(tái)呢？
很多4A廣告公司，發(fā)明了很多所謂的定量模型，但是沒(méi)有幾個(gè)人是說(shuō)的清楚的，追問(wèn)起來(lái)一般就推算是軟件自動(dòng)運(yùn)算出來(lái)的，原理自然是不得而知。
下面老虎為大家介紹一種線性規(guī)劃的方法，這種方法簡(jiǎn)單到用Office里面自帶的Excel軟件就可以求解，從此此類問(wèn)題迎刃而解，好不痛快！�。」。�！
擴(kuò)展應(yīng)用：其實(shí)市場(chǎng)部所做的很多工作，都可以用這類方法進(jìn)行規(guī)劃求解，因?yàn)槲覀冏龅氖菭I(yíng)銷組合策略呀。比如各種類型促銷組合、各種營(yíng)銷工具組合等等。
先看一下，案例背景材料：
第一步：背景資料
媒體組合--線性規(guī)劃方法的運(yùn)用
媒體 受眾人數(shù) 廣告單價(jià)(元) 可用資源數(shù)
電視(晚間，省臺(tái)，15秒) 2000 3000 100
戶外廣告(候車亭，商業(yè)干道) 1000 1500 80
電臺(tái)(早8點(diǎn)或晚6點(diǎn)新聞，15秒，交通臺(tái))200 200 60
廣告投放預(yù)算300，000(元)
定義決策變量
x1--電視廣告使用次數(shù)
x2--戶外廣告使用次數(shù)
x3--電臺(tái)廣告使用次數(shù)
目標(biāo)函數(shù)（就是本次廣告活動(dòng)追求的目標(biāo)，在一定的預(yù)算下，讓最多的消費(fèi)者看到廣告）
max 最多受眾人數(shù) 2000x1+1000x2+200x3
限制條件
x1≤100
x2≤80
x3≤60
3000x1+1500x2+200x3=300，000
第二步：模型建立
下面再用表格對(duì)上面的資料進(jìn)行整理，讓它變成可以用Excel能求解的形式：
模型
媒體 決策變量 受眾人數(shù)
電視(晚間，省臺(tái)，15秒) 0 2，000
戶外廣告(候車亭，商業(yè)干道) 0 1，000
電臺(tái)(早8點(diǎn)或晚6點(diǎn)新聞，15秒，交通臺(tái))0 200
目標(biāo):最大受眾人數(shù)0
約束條件
媒體
電視(晚間，省臺(tái)，15秒)≤ 100
戶外廣告(候車亭，商業(yè)干道)≤ 80
電臺(tái)(早8點(diǎn)或晚6點(diǎn)新聞，15秒，交通臺(tái))≤ 60
廣告投放預(yù)算＝ 300，000
第三步：找到Excel2003菜單中的“工具”，工具菜單下面有個(gè)“規(guī)劃求解”。
(老虎注：大多數(shù)同仁的Excel里面都沒(méi)有這個(gè)選項(xiàng)顯示，請(qǐng)?jiān)诠ぞ卟藛芜x項(xiàng)中選擇“加載宏”，加載分析工具庫(kù)后，就可以看到規(guī)劃求解的選項(xiàng)了。)
接下來(lái)，運(yùn)用Excel就可以輕易求出結(jié)果了，結(jié)果如下。
是不是很簡(jiǎn)單的？ 又可以在你老板面前露一手，還不趕緊試一下？
(老虎注：運(yùn)算過(guò)程請(qǐng)下載附件文件，有原文件Excel文件和過(guò)程動(dòng)畫(huà)顯示)
Microsoft Excel 11.0 運(yùn)算結(jié)果報(bào)告
工作表 [媒體組合-線性規(guī)劃.xls]運(yùn)算后
報(bào)告的建立: 2008-3-20 22:29:20
單元格名字初值終值
$D$24目標(biāo):最大受眾人數(shù) 決策變量0 204000
單元格名字初值終值
$D$21電視(晚間，省臺(tái)，15秒) 決策變量096
$D$22戶外廣告(候車亭，商業(yè)干道) 決策變量00
$D$23電臺(tái)(早8點(diǎn)或晚6點(diǎn)新聞，15秒，交通臺(tái)) 決策變量060
單元格名字單元格值公式狀態(tài)型數(shù)值
$C$27電視(晚間，省臺(tái)，15秒) 受眾人數(shù)96$C$27<=$E$27未到限制值4
$C$28戶外廣告(候車亭，商業(yè)干道) 受眾人數(shù)0$C$28<=$E$28未到限制值80
$C$29電臺(tái)(早8點(diǎn)或晚6點(diǎn)新聞，15秒，交通臺(tái)) 受眾人數(shù)60$C$29<=$E$29到達(dá)限制值0
$C$30廣告投放預(yù)算 受眾人數(shù)300000$C$30=$E$30未到限制值0
看來(lái)我表述得不夠清楚 呵呵
其實(shí) 問(wèn)題的原型很簡(jiǎn)單也很難，就是你有30萬(wàn)的廣告預(yù)算， 用什么樣的方法把它分配到三種不同的媒體中去?
這三種媒體是電視、戶外廣告、電臺(tái)
這三種媒體的價(jià)格分別是電視3000元/條、戶外廣告1500元/塊，電臺(tái)200元/條。
三個(gè)媒體各有優(yōu)缺點(diǎn)，只靠定性的方法是解決不了問(wèn)題的。
有一些企業(yè)是靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)做的，比如先定個(gè)大概的比例70%，20%，10%，然后再根據(jù)實(shí)際情況做調(diào)整。
但這樣做沒(méi)有科學(xué)依據(jù)，也不精確。
為了解決這個(gè)問(wèn)題 我們就建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)解決
假設(shè)我們的目標(biāo)是追求更多的消費(fèi)者看到廣告
這樣必須三個(gè)基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)
每個(gè)媒體每次廣告的受眾人數(shù)、廣告單價(jià)、可用資源數(shù)
x1--電視廣告使用次數(shù)
x2--戶外廣告使用次數(shù)
x3--電臺(tái)廣告使用次數(shù)
目標(biāo)函數(shù)（就是本次廣告活動(dòng)追求的目標(biāo)，在一定的預(yù)算下，讓最多的消費(fèi)者看到廣告）
max 最多受眾人數(shù) 2000x1+1000x2+200x3
限制條件
x1≤100
x2≤80
x3≤60
3000x1+1500x2+200x3=300，000
到這里 模型就建立完成了
可用資源數(shù)就是電視廣告有多少條可以用
戶外廣告就是有多少塊廣告可以發(fā)布
這種問(wèn)題用以前中學(xué)所學(xué)的解方程的方法是解不了的
x1，x2，x3是自變量符號(hào)
不是*1 *2 *3
是y=ax+b 里面x的意思
x1≤100就表示只有100條電視廣告時(shí)間可以用
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